Un cuerpo elástico es aquel cuerpo deformable que recupera su forma y tamaño originales después de deformarse. La deformación de éstos cuerpos es causada por una fuerza externa que actúa sobre ellos.
Para definir la energía potencial elástica se introduce el concepto de un resorte ideal, que es aquel que se comporta como un cuerpo elástico, ejerciendo una fuerza en su proceso de deformación.
Cuando un resorte ideal está estirado cierta longitud x (m), éste quiere volver a su longitud y forma original; es decir, cuando no está estirado. Para intentar lograrlo, el resorte ejerce una fuerza Fe definida por:
Fe = k*x
Donde k es la constante de fuerza del resorte, medido en N/m, y x es la deformación del resorte, medido en m.
Cuando un cuerpo llega con una rapidez v, como se muestra en la figura anterior, el resorte se deforma y detiene al cuerpo; pero luego, cuando el resorte quiere volver a su longitud original, "empuja" al cuerpo dándole la misma rapidez v anterior.
Ésta y otras situaciones describen que el resorte "almacena energía", convirtiéndola en energía cinética (el cuerpo sale con la misma rapidez de entrada al resorte).
En realidad, el resorte realiza trabajo, debido a que desplaza al cuerpo aplicándole una fuerza por una distancia d. Ésta distancia coincide con ladeformación del resorte x. Entonces, el trabajo efectuado por el resorte es:
Donde k es la constante de fuerza del resorte. Pero cuando un cuerpo deforma al resorte aplicándole una fuerza, se realiza trabajosobre él, y esa fuerza es igual a la fuerza del resorte Fe = kx (tercera ley del movimiento). Éste trabajo efectuado sobre el resorte esnegativo, debido a que la fuerza tiene dirección contraria a la deformación del resorte.
La energía potencial elástica Uel se define de igual manera que la energía potencial elástica: a partir del trabajo realizado por la fuerza presente. Entonces:
Suponga que entre la deformación x, existen dos puntos x(1) Y x(2), como se muestra en la figura siguiente. El resorte está inicialmente deformado.
El trabajo realizado sobre el bloque (trabajo hecho por el resorte) de x(1) a x(2) es:
El cambio de energía potencial elástica ∆Uel = U(2) - U(1); de x(1) a x(2) es igual a:
Que es una relación muy parecida a la del trabajo realizado por el peso de un cuerpo y su energía potencial gravitatoria.
En un
sistema físico, la
energía potencial es la energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema para realizar un
trabajo en función exclusivamente de su posición o configuración. Puede pensarse como la
energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar. Suele abreviarse con la letra
o
.
Más rigurosamente, la energía potencial es una
magnitud escalar asociada a un
campo de fuerzas (o como en elasticidad un
campo tensorial de tensiones). Cuando la energía potencial está asociada a un campo de fuerzas, la diferencia entre los valores del campo en dos puntos A y B es igual al trabajo realizado por la fuerza para cualquier recorrido entre B y A.
La energía potencial puede definirse solamente cuando la fuerza es
conservativa. Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son no conservativas, entonces no se puede definir la energía potencial, como se verá a continuación. Una fuerza es conservativa cuando se cumple alguna de las siguientes propiedades:
- El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente del camino recorrido.
- El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo.
- Cuando el rotacional de la fuerza es cero.
